Свою гоночную лицензию Стиг получил в возрасте 18 лет и тут же занял второе место в шведском ралли за рулем Saab 96.
Талантливого юношу пригласили в заводскую команду Saab, которой он принес немало наград на этапах чемпионата мира по ралли. Бломквист 33 раза поднимался на подиумы, из которых 11 – на верхнюю ступеньку.
В 1984 году за рулем Audi Quattro экипаж Бломквист/Седеррберг завоевал чемпионский титул, выиграв пять из 12 этапов. До сих пор Стиг Бломквист участвует в различных раллийных соревнованиях, правда с 2007 года уже не является действующим пилотом WRC.