Альфред Нойбауэр родился в семье мебельщика на территории тогдашней Австро-Венгрии.
В годы армейской службы он работал автомобильным механиком и после Первой Мировой войны устроился на службу в австрийскую автомобильную компанию Austro-Daimler. Там он познакомился с Фердинандом Порше, который вскоре предложил ему место главного испытателя.
В 1922 году Нойбауэр впервые принял участие в автомобильных гонках, правда без особых успехов. В 1923 году, когда Порше ушел в компанию Daimler, он забрал с собой и Нойбауэра. Тремя годами позже Альфред стал руководителем заводской гоночной команды. Именно Нойбауэр первым внедрил методику передачи гонщику информации о его результатах и положении в гонках с помощью специальных табло. За годы его руководства компания Daimler-Benz достигла огромных успехов в гонках и рекордных заездах.
После Второй Мировой войны автомобили Mercedes-Benz одними из первых вернулись на гоночные трассы и побеждали в самых разнообразных соревнованиях на всех континентах. После трагедии в Ле-Мане в 1955 году компания на долгие годы покинула автоспорт, а Нойбауэр ушел на пенсию.